（1）驅動輪對牽引鋼絲繩的張力F1r，受力方向為平行于斜巷向上；
（2）尾輪對牽引鋼絲繩的張力F2n受力方向為平行于斜巷向下；
（3）支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力總和G，受力方向為垂直于斜巷向上；G包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量G3的總和；
（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質量總和：Z=
cosaG下，受力方向為垂直向下，a為斜巷的傾角。
（5）線路所受的運行阻力fr=0Z；受力方向為平行于斜巷向上；o為線路的阻力系數，動力運行時取0.02，制動運行時取0.015。根據下行側受力平衡的原理，得到以下公式：
FAtf= F2+sinaGs（1）
將f=0Z、Z；=cosaG代入式（1），得到：
Fi下+ocosaG=F2r+sinaG（2）
上行側的受力情況主要包括：（1）驅動輪對牽引鋼絲繩的張力：，受力方
向為平行于斜巷向上；
（2）尾輪對牽引鋼絲繩的張力2上，受力方向為平行于斜巷向下：
（3）支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力總和
G，受力方向為垂直于斜巷向上；G：包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量Gs的總和：
（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質量總和：Z=
cosaG上，受力方向為垂直向下；
（5）線路所受的運行阻力fi=oZ，受力方向為平行于斜巷向下：o為線路的阻力系數，動力運行時取0.02，制動運行時取0.015。同理，根據下行側推算過程，針對上行側的受
力情況，得到如下公式：
F1：=0c0S4G：+F2+sinaG:（3）
根據受力情況，牽引鋼絲繩的最小張力點位于
運行線路的最低處，即下行側運行線路中鋼絲繩進入尾輪處的張力值Fmine上行側和下行側對尾輪張力值的關系為：
Faia=F21=Cpg=-cosaF2：（4）式中，y為尾輪滑動阻力系數，取值l.01：C為牽引鋼絲繩的抗撓度系數，一般取1000；p為鋼絲繩單位質量，kg/m；g為重量加速度9.8m/s²。
2各種運行狀態下牽引鋼絲繩受力分析
2.1下放側滿員而上升側無人乘坐
當架空乘人裝置處于下放側滿員而上升側無
人乘坐時，驅動裝置為制動運行狀態，支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力分別為：G=G1+G2+G，G1=
G1+G，將其代入式（2）和式（3），得到：
FI r+ocosax（G1+G2+G3）-F2 r+sinax（G1+G2+G3）
（5）F1：=0c0sa（G1+G2）+F2t+sina（Gr+G2）（6）
式（5）和式（6）中G1、G2、G3計算公式為：
G1=L9g（7）G2=L+i×Q18（8）G3=L+i×Q28（9）式中，L為斜巷長度，m；i為座椅之間的乘人間距，m：2i為吊椅質量，一般取15kg。品具的重量與乘人間距有關，斜坡長度除以乘人間距即為一側吊具的懸掛數量；Q。為人員重量和攜帶物品質量，一般取95kg。
分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（5）和式（6），得到：
F1F=Cpg+Hp+（Q+Q2）/2]（sing-ocosa）Lg（10）
F1上=yCpg+Lo+Q/A]（sina+ocosa）lg（11）
2.2下放側無人乘坐而上升側滿員
當架空乘人裝置處于下放側無人乘坐而上升
側滿員時，驅動裝置為動力運行狀態，支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力與2.1節相比發生了變化，其中G=G1+G2，G：=G1+G2+G，將其代入式（2）和式（3），得到：
F1 r+evcosax（G1+G2）=F2r+sina（G：+G2）（12）
F1=ocosa（G1+G2+G）+F21+sina（G1+Gz+G3）
（13）分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（12）和式（13），得到：
F1F=Cag+[o+Q1/A]（sina-ocosa）lg（14）
F1=yCpg+Lp+（Q+2）/a]（sina+ocosa）Lg（15）
通過對兩種運行狀態的上行側和下行側的鋼
絲繩受力分析，比較式（10）、式（1l）、式（14）、式（15）可得出，在下放側無人乘坐而上升側滿員（動力運行狀態）的上行側，牽引鋼絲繩受到的張力最大，即：
Fan-yCpg+[pt+（Q1+Q2）/%]（sina+ocosa）Lg（16）
3牽引鋼絲繩安全系數驗算
根據《煤礦安全規程》和GB16423-2020《金屬非金屬礦山安全規程》的有關規定，鋼絲繩的安全系數為全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和與其所承受的最大靜載荷之比。對于牽引鋼絲繩，所承受的最大靜載荷為鋼絲繩所承受的最大張力值，即牽引鋼絲繩的安全系數為：
m=級（17）Fmux
《煤礦安全規程》（2022版）和AQ1038-2007
《煤礦用架空乘人裝置安全檢驗規范》均規定了架空乘人裝置牽引鋼絲繩在懸掛前要進行檢測檢驗，其安全系數不應小于6。因此，依據式（16）和式（17），根據鋼絲繩破斷力的檢驗和張力計算得到安全系數，以此判斷是否滿足礦山使用要求。
根據AQ2026-2010《金屬非金屬礦山提升鋼絲繩檢驗規范》的要求，對于新鋼絲繩的破斷拉力檢驗，應優先采用整繩破斷拉力的方法檢驗得到鋼絲繩的破斷拉力。同時，也可采用鋼絲破斷拉力總和的方式進行檢驗和計算，但在計算試驗鋼絲破斷拉力總和時，圓股中的填充鋼絲和中心絲、異型股中的股芯絲、鋼絲繩的鋼芯應參與鋼絲破斷拉力總和的檢驗和計算，三角股芯中的低碳鋼絲、填充絲和補棱絲不參與檢驗和計算。
4實例驗證
4.1鋼絲繩張力驗算
某礦山使用的架空乘人裝置參數如下：
斜長：L=425m；坡度：a=26°：鋼絲繩：6×
36WS-020（p=1.48kg/m）；乘座間距=15m；鋼絲繩的撓度系數C-1000；人員重量和攜帶物品質量Q2-95kg：每把吊椅重量Q1=15kg。
當架空乘人裝置處于動力運行時，牽引鋼絲繩運行阻力系數o取0.02，制動運行時取0.015；尾輪滑動阻力系數=l.01。
將礦山選用的架空乘人裝置相關參數分別代入式（10）、式（11）、式（14）和式（15），得到各運行狀態牽引鋼絲繩的張力值。
（1）當下放側滿員而上升側無人乘坐時，下行側鋼絲繩張力Fis=19327N，上行側鋼絲繩張力FR：=28955N.
（2）當下放側無人乘坐而上升側滿員時，下行側鋼絲繩張力Fi下=18857N，上行側鋼絲繩張力Ft=30170N。
通過驗證，在下放側無人乘坐而上升側滿員（動力運行狀態）時，上行側鋼絲繩承受的張力最大，即Fns-30170N。
4.2安全系數的計算
通過對6×36WS-020型鋼絲繩的破斷力的檢驗（采用全部鋼絲破斷拉力總和的方式），計算得到全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和F*=269720N，則鋼絲繩的安全系數為：F=269720
nIa8.9
（18）Faux 30170通過計算，6×36WS-①2型鋼絲繩的安全系數為8.9>6，能滿足架空乘人裝置的使用要求。
設計完成后，礦山企業將此型號規格的鋼絲繩安裝到架空乘人裝置中，并已經投入使用1.5年以上。在使用過程中，礦山企業根據相關標準和規程的要求，每個月對鋼絲繩直徑進行檢測，并在使用1a后委托第三方對牽引鋼絲繩進行了無損檢測。通過企業的定期檢查和第三方的檢驗，結果表明計算設計和選型的牽引鋼絲繩能滿足要求，未出現因牽引力過大或彎曲疲勞而導致鋼絲繩機械強度不符合相關要求的情況。
5結論
本文首先根據牽引鋼絲繩的受力情況，建立了動力狀態和制動狀態的力學模型，根據動力平衡原理，分別推導出動力狀態和制動狀態的上行側和下行側鋼絲繩張力公式，通過對某礦山架空乘人裝置牽引鋼絲繩的實例應用與檢測，得出在下放側無人乘坐而上升側滿員（動力運行狀態）時，上行側的鋼絲繩張力最大。本文推導得到的公式和研究結論，對于牽引鋼絲繩的設計和懸掛前檢驗具有一定的實用價值。
